筆記
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CSCI2520
CSCI2520：資料結構
資料結構筆記。
章節 0
程式基礎
資料結構筆記會反覆用到的語言與記憶體工具。
章節 1
ADT 與操作語義
由 ADT 規格走向 stack/queue 行為，再進入 dictionary 形式的 hashing 操作。
章節 2
List 與 recursion
遞歸 list 契約、head-tail 推理，以及受 representation 影響的操作成本。
章節 3
複雜度與排序
漸進增長、成本比較與面向排序的複雜度推理。
章節 4
Trees 與 BST
Binary tree traversal、reconstruction 與 binary-search-tree operations。
章節 5
Graph 與 priority queue
Graph traversal、spanning tree、shortest path、topological sorting、heap 與 Huffman coding。
6 章節 · 9 各節
系列總覽MATH1025
MATH1025：預備數學
預備數學筆記。
章節 0-1
基礎與早期方法
課程基礎符號語言與全課共用的核心變形技巧。
章節 2-3
證明與不等式
歸納法、次序推理、有理不等式、絕對值，以及初步經典不等式。
章節 4
二項式定理
階乘、排列、組合、Pascal 恒等式，以及從二項式展開抽取係數。
章節 5
數列
數列作為函數、遞推構造、等差與等比數列、有限和，以及初步應用遞推。
章節 6
複數
複數運算、共軛、模、極形式與指數形式、單位根，以及複平面幾何。
5 章節 · 7 各節
系列總覽MATH1030
MATH1030：線性代數 I
線性代數筆記。
章節 1
方程組
學習把方程讀成完整的解集。
章節 2
矩陣與消元
建立矩陣直覺，並有目的地使用行化簡。
章節 3
矩陣代數
矩陣乘法、轉置與結構化矩陣記號。
章節 4
解的結構
齊次方程組、零空間與完整解集的結構。
章節 5
可逆性
理解甚麼情況下矩陣可以被反轉，以及這件事的重要性。
章節 6
向量空間
由矩陣程序走向空間結構、張成、無關與基底。
章節 7
行列式
行列式、餘因子公式，以及把行變換、轉置與可逆性連起來的結構化代數。
章節 8
特徵值與對角化
特徵值、特徵空間、相似與對角化，作為行列式之後的下一層結構。
章節 9
內積與正交性
內積、正交性、標準正交基與 Gram-Schmidt，作為特徵值之後的幾何層次。
9 章節 · 37 各節
系列總覽MATH1090
MATH1090：集合論
集合論筆記。
章節 1
邏輯
處理陳述、連接詞與量詞的推理工具。
章節 2
集合與關係
基本的集合語言、函數與關係。
章節 3
由構造得到的數系
自然數、整數與有理數如何構造，以及 Q 還欠缺甚麼。
章節 4
序與完備性
全序、上下界、上確界與下確界，以及 Q 與 R 的完備性差異。
章節 5
序列與最初的極限理論
序列、Cauchy 收斂，以及函數極限的第一輪 delta-epsilon 處理。
章節 6
大型集合
基數、可數性、Cantor 定理、選擇原則、區間、Cantor set、稠密性與良序。
章節 7
帶結構的集合
二元運算，以及建立在集合之上的第一批代數結構。
7 章節 · 23 各節
系列總覽